AsyncTask的执行顺序可以通过使用自定义的Executor来解决。以下是一个示例代码，展示了如何使用自定义的Executor来确保AsyncTask按照AsyncTask.SERIAL_EXECUTOR顺序执行。

首先，我们需要创建一个自定义的Executor，用于按照顺序执行AsyncTask。代码如下：

import java.util.concurrent.Executor;

public class SerialExecutor implements Executor {
    private final ArrayDeque tasks = new ArrayDeque<>();
    private Runnable active;

    @Override
    public synchronized void execute(final Runnable r) {
        tasks.offer(new Runnable() {
            public void run() {
                try {
                    r.run();
                } finally {
                    scheduleNext();
                }
            }
        });
        if (active == null) {
            scheduleNext();
        }
    }

    protected synchronized void scheduleNext() {
        if ((active = tasks.poll()) != null) {
            AsyncTask.THREAD_POOL_EXECUTOR.execute(active);
        }
    }
}

接下来，我们可以在AsyncTask的executeOnExecutor()方法中使用这个自定义的Executor来确保按顺序执行。示例代码如下：

MyAsyncTask task1 = new MyAsyncTask();
MyAsyncTask task2 = new MyAsyncTask();
MyAsyncTask task3 = new MyAsyncTask();

// 使用自定义的Executor来确保按顺序执行
task1.executeOnExecutor(new SerialExecutor());
task2.executeOnExecutor(new SerialExecutor());
task3.executeOnExecutor(new SerialExecutor());

这样，task1、task2和task3将会按照顺序执行，而不会出现并发执行的情况。

注意：需要确保在Android 4.0及以上版本中使用executeOnExecutor()方法，而不是execute()方法来执行AsyncTask，以便能够指定自定义的Executor。在Android 4.0以下版本中，默认采用的是AsyncTask.SERIAL_EXECUTOR来执行AsyncTask。