1. 确认在Auth0中是否已创建了对应的API，并且已经配置了API的scopes和audience。
2. 在.net core 5的startup.cs中，添加如下代码以启用auth0验证机制：

services.AddAuthentication(JwtBearerDefaults.AuthenticationScheme)
        .AddJwtBearer(options =>
        {
            options.Authority = "https://.auth0.com/";
            options.Audience = "";
        });

3. 确认Auth0发放的token是否正确，可以通过jwt.io来验证。
4. 添加必要的授权过程，可以通过添加policy来实现，具体示例如下：

services.AddAuthorization(options =>
{
    options.AddPolicy("read:messages", policy => policy.Requirements.Add(new HasScopeRequirement("read:messages", auth0Domain)));
}); 

其中，HasScopeRequirement类和自定义的接口IRequrement需要自己实现。 5. 在需要验证的控制器或方法上添加authorize属性，例如：

[Authorize("read:messages")]

通过以上方法可以解决Auth0 .Net Core 5 API Keep returning 401-Unauthorirezd的问题。