要在Android Studio中使用RemoteView设置ProgressBar的背景颜色，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，在你的项目中创建一个新的Widget类，继承自AppWidgetProvider。

public class MyWidget extends AppWidgetProvider {
    
    @Override
    public void onUpdate(Context context, AppWidgetManager appWidgetManager, int[] appWidgetIds) {
        for (int appWidgetId : appWidgetIds) {
            updateAppWidget(context, appWidgetManager, appWidgetId);
        }
    }

    private void updateAppWidget(Context context, AppWidgetManager appWidgetManager, int appWidgetId) {
        RemoteViews views = new RemoteViews(context.getPackageName(), R.layout.widget_layout);
        
        // 设置ProgressBar的背景颜色
        views.setInt(R.id.progress_bar, "setBackgroundColor", Color.RED);
        
        appWidgetManager.updateAppWidget(appWidgetId, views);
    }
}

2. 在res文件夹中创建一个新的布局文件widget_layout.xml，用于定义你的小部件的布局。

3. 在AndroidManifest.xml文件中注册你的Widget类。

4. 在res文件夹下创建一个新的xml文件widget_info.xml，用于指定小部件的配置信息。

5. 现在，你可以在你的应用中使用MyWidget类创建一个小部件，并在updateAppWidget方法中设置ProgressBar的背景颜色为红色。当小部件被添加到主屏幕时，ProgressBar的背景颜色将会是红色。

这就是使用RemoteView设置ProgressBar背景颜色的解决方法。