当出现"Android Studio::app::mergeDebugResources 失败"错误时，通常是由于资源文件冲突或损坏导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 清理项目：在Android Studio的菜单中选择"Build"，然后点击"Clean Project"，再点击"Rebuild Project"。这将清理和重新构建项目的资源文件，有助于解决资源冲突问题。

2. 检查资源文件：在项目的"res"文件夹下，检查所有资源文件是否有错误或命名冲突。特别注意检查XML文件，如布局文件和值文件，确保标签和属性的语法正确。

3. 检查依赖项：如果项目中有依赖项，确保它们的版本和资源文件与项目兼容。如果依赖项有冲突，可以尝试更新或更换依赖项版本。

4. 清除缓存：在Android Studio的菜单中选择"File"，然后点击"Invalidate Caches / Restart"。这将清除Android Studio的缓存，有时会解决资源合并错误。

5. 更新Android Studio：确保使用最新版本的Android Studio。有时，Android Studio的旧版本可能会导致资源合并错误。通过检查更新并升级到最新版本，可能会解决一些问题。

6. 重启电脑：有时，资源合并错误可能是由于系统问题或内存不足导致的。尝试重新启动电脑，然后再次构建项目，看看问题是否得到解决。

如果以上方法都无法解决问题，可能需要进一步检查错误日志和详细的错误信息，以便确定导致资源合并失败的具体原因。