要解决Android WebView在横屏模式下无法填充左右两侧和状态栏的问题，可以使用以下方法：

1. 在AndroidManifest.xml文件中为所涉及的Activity添加以下属性：

这将确保Activity在横屏模式下不会重新创建，并且不会显示标题栏。

2. 在所涉及的Activity的onCreate方法中，添加以下代码：

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);

    // 设置全屏显示
    getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN,
        WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN);

    setContentView(R.layout.activity_main);

    WebView webView = findViewById(R.id.webview);
    webView.setWebViewClient(new WebViewClient());

    // 启用JavaScript支持
    webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);

    // 允许视频播放
    webView.getSettings().setMediaPlaybackRequiresUserGesture(false);

    // 加载网页
    webView.loadUrl("http://example.com");
}

在此示例中，假设你有一个WebView的id为webview的布局文件activity_main.xml。

这些代码将设置Activity为全屏显示，并在WebView中加载网页。还启用了JavaScript支持和视频播放。

3. 在AndroidManifest.xml中，确保Activity的屏幕方向设置为横屏：

这将确保Activity在横屏模式下显示。

通过以上步骤，你的WebView应该能够在横屏模式下填充左右两侧和状态栏。