Android WebView无法播放视频文件的常见问题是由于WebView默认不支持视频播放，需要进行一些额外的配置。

以下是一个解决方法的示例代码：

1. 首先，确保你的AndroidManifest.xml文件中已经添加了Internet权限。

2. 然后，在你的WebView的相关代码中，添加以下配置：

webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true); // 启用JavaScript
webView.getSettings().setDomStorageEnabled(true); // 启用DOM Storage

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.JELLY_BEAN_MR1) {
    webView.getSettings().setMediaPlaybackRequiresUserGesture(false); // 允许自动播放
}

webView.setWebChromeClient(new WebChromeClient() {
    @Override
    public void onPermissionRequest(final PermissionRequest request) {
        if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP) {
            request.grant(request.getResources());
        }
    }
});

3. 如果你的视频文件是使用HTML的video标签嵌入的，确保你在HTML代码中添加了controls属性，以便提供视频播放控制按钮。

希望以上解决方法能够帮助到你解决Android WebView无法播放视频文件的问题。