要在Android WebView中显示网站上的动画，可以尝试以下解决方法：

1. 启用JavaScript： 默认情况下，WebView禁用JavaScript。如果网站的动画依赖于JavaScript，需要启用它。

WebView webView = findViewById(R.id.webView);
webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);

2. 启用插件（如果需要）： 如果网站动画依赖于插件（如Flash），需要启用插件支持。

webView.getSettings().setPluginState(WebSettings.PluginState.ON);

3. 使用WebChromeClient： 有时候，动画可能需要使用WebChromeClient才能正常工作。创建一个WebChromeClient并将其设置给WebView。

webView.setWebChromeClient(new WebChromeClient());

4. 设置缓存模式： 有时候，WebView可能会缓存网页的部分内容，导致动画无法正常显示。可以尝试禁用缓存。

webView.getSettings().setCacheMode(WebSettings.LOAD_NO_CACHE);

5. 调整WebView大小： 动画可能超出WebView的大小，导致无法完全显示。可以尝试调整WebView的大小以适应动画。

webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
    @Override
    public void onPageFinished(WebView view, String url) {
        super.onPageFinished(view, url);
        view.measure(0, 0);
        view.getLayoutParams().height = view.getMeasuredHeight();
    }
});

请注意，以上方法可能不适用于所有情况。如果问题仍然存在，可能需要进一步调查和更多的定制化。