在 Android WebView 中，登录 cookie 一直被删除的问题可能是由于 WebView 的 Cookie 管理策略导致的。默认情况下，WebView 在每次请求之后会删除所有的会话 cookie，这可能会导致登录 cookie 被删除。

要解决这个问题，可以尝试以下方法：

1. 启用 Cookie： 确保已经启用了 Cookie，可以在 WebView 初始化的地方添加以下代码：

   CookieManager cookieManager = CookieManager.getInstance();
   cookieManager.setAcceptCookie(true);
   

   这样就允许 WebView 接收和存储 Cookie。

2. 设置 Cookie 的域名： 如果你的登录 cookie 是通过某个特定的域名设置的，你可以在登录之后手动设置 Cookie 的域名，以确保它与 WebView 的域名匹配。例如：

   String domain = "example.com"; // 替换为你的域名
   String cookie = "cookie_name=cookie_value; domain=" + domain;
   CookieManager.getInstance().setCookie(url, cookie);
   

   这样设置的 Cookie 将与 WebView 的域名匹配，并且不会被删除。

3. 自定义 Cookie 策略： 如果以上方法无效，你可以尝试自定义 Cookie 策略来管理 Cookie。首先，创建一个继承自 WebViewClient 的自定义 WebViewClient 类，并重写 shouldOverrideUrlLoading 方法：

   WebView webView = findViewById(R.id.webview);
   
   webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
       @Override
       public boolean shouldOverrideUrlLoading(WebView view, WebResourceRequest request) {
           // 在请求加载之前获取当前的 Cookie
           String cookie = CookieManager.getInstance().getCookie(request.getUrl().toString());
           
           // 设置 Cookie
           if (cookie != null) {
               CookieManager.getInstance().setCookie(request.getUrl().toString(), cookie);
           }
           
           // 返回 false，表示继续加载
           return false;
       }
   });
   

   这样，WebView 在每次请求加载之前都会获取当前的 Cookie，并重新设置到 WebView 中，以避免登录 cookie 被删除。

请注意，以上方法中的部分代码需要根据你的具体情况进行调整。