要实现AWS推送通知在一段时间后停止工作，并重新启动Tomcat，你可以使用AWS CloudWatch事件和AWS Lambda函数来完成。

首先，你需要创建一个CloudWatch事件规则，以在特定时间触发Lambda函数。在AWS控制台中，转到CloudWatch服务，然后选择“事件”>“规则”>“创建规则”。

在“事件模式”下，选择“按计划”并设置触发时间。例如，你可以选择每天的特定时间。

在“目标”下，选择“Lambda函数”，然后选择或创建一个Lambda函数来执行停止和重新启动Tomcat的操作。

下面是一个示例的Lambda函数代码，你可以根据自己的需求进行修改：

import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 停止Tomcat
    ec2_client = boto3.client('ec2')
    response = ec2_client.stop_instances(
        InstanceIds=[
            'YOUR_INSTANCE_ID',
        ]
    )
    print(response)
    
    # 等待一段时间
    import time
    time.sleep(300)  # 5分钟
    
    # 启动Tomcat
    response = ec2_client.start_instances(
        InstanceIds=[
            'YOUR_INSTANCE_ID',
        ]
    )
    print(response)

请确保将YOUR_INSTANCE_ID替换为要停止和启动的实例的实际ID。

保存Lambda函数并返回到CloudWatch事件规则的配置页面。完成后，当触发时间到达时，Lambda函数将被调用，停止Tomcat并等待一段时间后重新启动。

注意：确保为Lambda函数提供足够的权限，以便执行停止和启动实例的操作。可以通过IAM角色来授予适当的权限。