要解决AWS Lambda函数在Airflow中触发长时间运行时的350秒超时问题，可以使用以下解决方法：

1. 在Airflow DAG中设置较大的超时时间，以确保Lambda函数有足够的时间完成运行。可以通过在DAG中设置dagrun_timeout属性来实现。

from datetime import timedelta
from airflow import DAG

default_args = {
    'owner': 'airflow',
    'depends_on_past': False,
    'start_date': datetime(2021, 1, 1),
    'retries': 3,
    'retry_delay': timedelta(minutes=5),
    'dagrun_timeout': timedelta(hours=2)  # 设置较大的超时时间
}

dag = DAG('example_dag', default_args=default_args, schedule_interval='0 0 * * *')

2. 使用AWS Step Functions来管理长时间运行的Lambda函数。Step Functions 提供了一种简单的方法来构建、调试和执行具有状态的有向无环图（DAG）。

首先，创建一个Step Functions状态机定义，该定义包含调用Lambda函数的步骤，并将超时时间设置为所需的时间。例如，以下是一个简单的状态机定义：

{
  "Comment": "A Hello World example of the Amazon States Language using a Pass state",
  "StartAt": "InvokeLambda",
  "States": {
    "InvokeLambda": {
      "Type": "Task",
      "Resource": "arn:aws:lambda:REGION:ACCOUNT_ID:function:FUNCTION_NAME",
      "TimeoutSeconds": 600,  # 设置超时时间为600秒
      "End": true
    }
  }
}

然后，使用boto3或AWS Step Functions控制台将该状态机定义上传到AWS。

最后，在Airflow DAG中使用BashOperator来触发Step Functions状态机，例如：

from airflow import DAG
from airflow.operators.bash_operator import BashOperator
from datetime import datetime

default_args = {
    'owner': 'airflow',
    'depends_on_past': False,
    'start_date': datetime(2021, 1, 1),
    'retries': 3,
    'retry_delay': timedelta(minutes=5),
}

dag = DAG('example_dag', default_args=default_args, schedule_interval='0 0 * * *')

invoke_step_functions = BashOperator(
    task_id='invoke_step_functions',
    bash_command='aws stepfunctions start-execution --state-machine-arn "STATE_MACHINE_ARN"',
    dag=dag
)

在上述示例中，BashOperator用于执行AWS CLI命令来触发Step Functions状态机。确保将STATE_MACHINE_ARN替换为实际的Step Functions状态机ARN。

通过使用Step Functions来管理长时间运行的Lambda函数，可以避免Airflow的默认超时时间限制，并且可以更好地控制和监视Lambda函数的执行。