要将AWS Batch任务的日志同步到Cloudwatch，可以使用AWS Batch的onComplete功能。在Batch任务执行结束后，可以设置一段Lambda代码来激活，以便将任务输出的日志数据发送到Cloudwatch。以下是一个简单的Lambda函数示例：

import boto3
import json
import base64

def lambda_handler(event, context):
    print("Received event: " + json.dumps(event, indent=2))
    output = event['outputPayloads'][0]['data']
    log_stream_name = event['jobName'] + '/' + event['jobId']
    client = boto3.client('logs')
    response = client.create_log_stream(
        logGroupName='/aws/batch/job',
        logStreamName=log_stream_name)
    response = client.put_log_events(
        logGroupName='/aws/batch/job',
        logStreamName=log_stream_name,
        logEvents=[
            {
                'timestamp': int(round(time.time() * 1000)),
                'message': str(base64.b64decode(output), 'utf-8')
            }
        ]
    )
    return response

以上代码监听AWS Batch任务的onComplete事件，并解析任务的输出。然后将输出转换为Cloudwatch日志流，最后发送到Cloudwatch。

然后，您还需要配置AWS Batch作业定义中的日志设置。可以添加以下代码片段以将作业定义中的日志驱动作为Cloudwatch：

"logConfiguration": {
    "logDriver": "awslogs",
    "options": {
        "awslogs-group": "/aws/batch/job",
        "awslogs-region": "",
        "awslogs-stream-prefix": "log-stream"
    }
}

在上面的示例中，所有AWS Batch任务的日志将被存储在/aws/batch/job日志组内，日志流前缀为"log-stream"。

完成上述设置后，您将能够及时跟踪Batch任务的执行情况，并将输出日志推送到Cloudwatch。