要在省电模式和屏幕关闭时获取位置，您可以使用Android的后台位置更新功能。以下是一种解决方法，包含了代码示例：

1. 首先，在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 在您的Activity或Service中，创建一个LocationCallback对象来接收位置更新：

private FusedLocationProviderClient fusedLocationClient;
private LocationRequest locationRequest;
private LocationCallback locationCallback;

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);

    fusedLocationClient = LocationServices.getFusedLocationProviderClient(this);

    locationRequest = new LocationRequest();
    locationRequest.setPriority(LocationRequest.PRIORITY_HIGH_ACCURACY);
    locationRequest.setInterval(10000); // 10 seconds
    locationRequest.setFastestInterval(5000); // 5 seconds

    locationCallback = new LocationCallback() {
        @Override
        public void onLocationResult(LocationResult locationResult) {
            if (locationResult != null) {
                Location location = locationResult.getLastLocation();
                // 处理获取到的位置信息
            }
        }
    };
}

3. 在需要的时候开始位置更新：

private void startLocationUpdates() {
    fusedLocationClient.requestLocationUpdates(locationRequest, locationCallback, null);
}

4. 在Activity或Service的onPause()方法中停止位置更新：

@Override
protected void onPause() {
    super.onPause();
    stopLocationUpdates();
}

private void stopLocationUpdates() {
    fusedLocationClient.removeLocationUpdates(locationCallback);
}

这样，即使在省电模式和屏幕关闭时，您的应用仍然能够获取位置更新。请注意，如果在Android 10或更高版本中使用后台位置更新功能，您还需要请求ACCESS_BACKGROUND_LOCATION权限并在应用设置中启用后台位置权限。