要解决Android MediaProjection权限对话框可见性回调的问题，可以按照以下步骤进行：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加必要的权限：

2. 在Activity类中创建一个MediaProjectionManager对象，并在onCreate方法中初始化它：

private MediaProjectionManager mProjectionManager;

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);

    mProjectionManager = (MediaProjectionManager) getSystemService(Context.MEDIA_PROJECTION_SERVICE);
}

3. 在Activity中创建一个类继承自MediaProjection.Callback，并实现onStop方法：

private class MediaProjectionCallback extends MediaProjection.Callback {
    @Override
    public void onStop() {
        // 在这里处理权限对话框可见性改变的逻辑
        if (mProjection != null) {
            mProjection.unregisterCallback(mProjectionCallback);
            mProjection = null;
        }
    }
}

4. 在Activity中创建一个MediaProjection.Callback对象，并在onActivityResult方法中使用MediaProjectionManager的getMediaProjection方法获取MediaProjection对象：

private static final int REQUEST_CODE = 100;

@Override
protected void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent data) {
    if (requestCode == REQUEST_CODE && resultCode == RESULT_OK) {
        MediaProjectionCallback callback = new MediaProjectionCallback();
        mProjection = mProjectionManager.getMediaProjection(resultCode, data);
        mProjection.registerCallback(callback, null);
    }
}

5. 在Activity中的onStop方法中处理权限对话框可见性改变的逻辑：

@Override
protected void onStop() {
    super.onStop();

    if (mProjection != null) {
        mProjection.stop();
    }
}

这样，当MediaProjection权限对话框可见性发生改变时，onStop方法会被调用，你可以在其中处理相应的逻辑。