在 Android 中，可以使用 Handler 和 Runnable 实现循环工作器。我们可以使用 Handler.postDelayed() 方法将 Runnable 安排为在一定时间后运行，从而实现循环工作器。

具体实现代码如下：

private boolean mIsRunning = true;

// 在主线程中创建 Handler 实例
private Handler mHandler = new Handler();

// 创建 Runnable 实例
private Runnable mRunnable = new Runnable() {
    @Override
    public void run() {
        if (mIsRunning) {
            // 这里写循环工作器的代码
            mHandler.postDelayed(this, 1000); // 设置 1 秒后再次运行
        }
    }
};

// 在需要启动循环工作器的地方调用以下方法
private void startLoopingWorker() {
    mIsRunning = true;
    mHandler.postDelayed(mRunnable, 1000); // 1 秒后运行第一次
}

// 在需要停止循环工作器的地方调用以下方法
private void stopLoopingWorker() {
    mIsRunning = false;
    mHandler.removeCallbacks(mRunnable); // 移除所有未运行的回调
}

在 startLoopingWorker() 方法中，我们将 mIsRunning 设为 true 并使用 mHandler.postDelayed() 方法在 1 秒后运行第一次循环工作器。在 mRunnable 中，我们首先检查 mIsRunning，如果为 true，则执行循环工作器的代码，并再次调用 mHandler.postDelayed() 方法，在 1 秒后再次运行 mRunnable。

在 stopLoopingWorker() 方法中，我们将 mIsRunning 设为 false，并使用 mHandler.removeCallbacks() 方法移除所有未运行的回调，以确保循环工作器被完全停止。

这样，我们就实现了一个循环工作器工作 1 分钟的方法。