在AndroidManifest.xml中添加以下权限：

然后使用以下代码读取zip文件：

try {
    Uri uri = Uri.parse(zipFilePath);

    ParcelFileDescriptor parcelFileDescriptor = getContentResolver().openFileDescriptor(uri, "r");
    ZipInputStream zipInputStream = new ZipInputStream(new FileInputStream(parcelFileDescriptor.getFileDescriptor()));

    ZipEntry zipEntry = null;
    while ((zipEntry = zipInputStream.getNextEntry()) != null) {
        String entryName = zipEntry.getName();         
        // do something with the entry content
    }

    zipInputStream.close();
    parcelFileDescriptor.close();

} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

注：zipFilePath是要读取的zip文件的路径。使用Uri来访问文件可以避免一些访问权限问题。