要以一种非常奇怪的方式显示Android菜单项，可以使用属性动画来实现。下面是一个示例代码：

首先，在你的布局文件中添加一个按钮：

然后，在你的Activity中添加以下代码：

import android.animation.Animator;
import android.animation.ValueAnimator;
import android.os.Bundle;
import android.view.Menu;
import android.view.MenuItem;
import android.view.View;
import android.view.ViewGroup;
import android.view.animation.AccelerateDecelerateInterpolator;
import android.widget.PopupMenu;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private ViewGroup menuContainer;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        menuContainer = findViewById(R.id.menu_container);

        Button btnMenu = findViewById(R.id.btn_menu);
        btnMenu.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                showMenu();
            }
        });
    }

    private void showMenu() {
        // 创建一个PopupMenu对象
        PopupMenu popupMenu = new PopupMenu(this, menuContainer);

        // 添加菜单项
        Menu menu = popupMenu.getMenu();
        menu.add(Menu.NONE, Menu.FIRST, Menu.NONE, "菜单项1");
        menu.add(Menu.NONE, Menu.FIRST + 1, Menu.NONE, "菜单项2");
        menu.add(Menu.NONE, Menu.FIRST + 2, Menu.NONE, "菜单项3");

        // 设置PopupMenu的显示动画
        ValueAnimator animator = ValueAnimator.ofFloat(0f, 1f);
        animator.setDuration(1000);
        animator.setInterpolator(new AccelerateDecelerateInterpolator());
        animator.addUpdateListener(new ValueAnimator.AnimatorUpdateListener() {
            @Override
            public void onAnimationUpdate(ValueAnimator animation) {
                float value = (float) animation.getAnimatedValue();
                menuContainer.setScaleX(value);
                menuContainer.setScaleY(value);
                menuContainer.setAlpha(value);
            }
        });
        animator.addListener(new Animator.AnimatorListener() {
            @Override
            public void onAnimationStart(Animator animation) {
                menuContainer.setVisibility(View.VISIBLE);
            }

            @Override
            public void onAnimationEnd(Animator animation) {
                // 这里可以添加菜单项点击的处理逻辑
            }

            @Override
            public void onAnimationCancel(Animator animation) {
            }

            @Override
            public void onAnimationRepeat(Animator animation) {
            }
        });
        animator.start();

        // 显示PopupMenu
        popupMenu.show();
    }
}

在上面的代码中，我们首先创建一个PopupMenu对象，并添加菜单项。然后，我们使用属性动画来实现菜单项的非常奇怪的显示方式。在动画开始时，我们将菜单项的缩放和透明度设置为0，然后通过属性动画逐渐将其恢复为默认值。在动画结束时，我们可以添加菜单项点击的处理逻辑。

最后，在你的布局文件中添加一个容器来显示菜单项：

你可以根据你的需求来调整动画的效果和菜单项的布局。