要解决Android的WebView无法正常使用cookie的问题，可以尝试以下解决方法。

1. 启用cookie支持：

CookieManager cookieManager = CookieManager.getInstance();
cookieManager.setAcceptCookie(true);

// 如果你的targetSdkVersion在21及以上，使用以下代码：
if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP) {
    cookieManager.setAcceptThirdPartyCookies(webView, true);
}

2. 添加cookie到WebView请求：

CookieManager cookieManager = CookieManager.getInstance();
String cookie = "key=value";
String url = "https://example.com";

cookieManager.setCookie(url, cookie);

3. 从WebView请求中获取cookie：

CookieManager cookieManager = CookieManager.getInstance();
String url = "https://example.com";

String cookie = cookieManager.getCookie(url);

4. 设置WebView的cookie访问策略：

CookieManager cookieManager = CookieManager.getInstance();
cookieManager.setCookieAcceptPolicy(CookieAcceptPolicy.ACCEPT_ALL); // 接受所有cookie，包括第三方cookie

请注意，这些解决方法可能需要在WebView加载网页之前调用。另外，在AndroidManifest.xml文件中确保已添加了Internet权限：

希望这些解决方法能帮助你解决Android WebView中cookie无法正常使用的问题！