在Android的WebView中，视频可能不会显示出来的原因有很多，以下是一种可能的解决方法：

// 在WebView的初始化代码中添加以下设置
webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true); // 启用JavaScript支持
webView.getSettings().setPluginState(WebSettings.PluginState.ON); // 启用插件支持
webView.getSettings().setDomStorageEnabled(true); // 启用DOM存储

// 如果目标设备的Android版本在4.1以上，可以添加以下设置
webView.getSettings().setMediaPlaybackRequiresUserGesture(false); // 允许自动播放视频

// 添加WebViewClient来处理页面加载事件
webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
    @Override
    public void onPageFinished(WebView view, String url) {
        super.onPageFinished(view, url);
        // 在页面加载完成后，执行JavaScript代码来控制视频播放
        view.loadUrl("javascript:(function() { document.getElementsByTagName('video')[0].play(); })();");
    }

    @Override
    public void onReceivedError(WebView view, WebResourceRequest request, WebResourceError error) {
        super.onReceivedError(view, request, error);
        // 在加载出错时，可以在这里进行错误处理
    }
});

// 加载包含视频的网页
webView.loadUrl("http://example.com");

请注意，这只是一种可能的解决方法，具体的解决方案可能因你的应用程序和网络环境而异。另外，需要确保你的设备上已经安装了支持视频播放的插件或播放器应用程序。