要使用Android谷歌登录API获取手机号码，可以按照以下步骤进行操作：

1. 添加Google Play服务依赖： 在项目的build.gradle文件中添加以下代码：

implementation 'com.google.android.gms:play-services-auth:19.2.0'

2. 在AndroidManifest.xml文件中添加必要的权限和配置：

3. 在需要进行登录的Activity中添加按钮和相应的代码：

import com.google.android.gms.auth.api.Auth;
import com.google.android.gms.auth.api.credentials.Credential;
import com.google.android.gms.auth.api.credentials.CredentialsApi;
import com.google.android.gms.auth.api.credentials.HintRequest;
import com.google.android.gms.auth.api.credentials.IdentityProviders;
import com.google.android.gms.auth.api.credentials.CredentialPickerConfig;
import com.google.android.gms.auth.api.credentials.CredentialRequest;
import com.google.android.gms.auth.api.credentials.CredentialRequestResponse;
import com.google.android.gms.common.api.GoogleApiClient;
import com.google.android.gms.common.api.Status;
import com.google.android.gms.tasks.OnCompleteListener;
import com.google.android.gms.tasks.Task;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private static final int RC_HINT = 100;

    private GoogleApiClient mGoogleApiClient;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        mGoogleApiClient = new GoogleApiClient.Builder(this)
                .addApi(Auth.CREDENTIALS_API)
                .build();
    }

    public void loginWithGoogle(View view) {
        HintRequest hintRequest = new HintRequest.Builder()
                .setPhoneNumberIdentifierSupported(true)
                .setEmailAddressIdentifierSupported(false)
                .setAccountTypes(IdentityProviders.GOOGLE)
                .build();

        PendingIntent intent = Auth.CredentialsApi.getHintPickerIntent(mGoogleApiClient, hintRequest);

        try {
            startIntentSenderForResult(intent.getIntentSender(), RC_HINT, null, 0, 0, 0);
        } catch (IntentSender.SendIntentException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    @Override
    protected void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent data) {
        super.onActivityResult(requestCode, resultCode, data);

        if (requestCode == RC_HINT) {
            if (resultCode == RESULT_OK) {
                Credential credential = data.getParcelableExtra(Credential.EXTRA_KEY);
                String phoneNumber = credential.getId();

                // 使用获取到的手机号码进行后续操作
                Toast.makeText(this, "手机号码：" + phoneNumber, Toast.LENGTH_SHORT).show();
            } else {
                Status status = data.getParcelableExtra(Status.EXTRA_KEY);
                int statusCode = status.getStatusCode();

                // 处理错误情况
                Toast.makeText(this, "错误码：" + statusCode, Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }
        }
    }
}

以上代码中，我们首先创建了一个GoogleApiClient实例，并在onCreate()方法中进行初始化。然后，在loginWithGoogle()方法中，我们创建了一个HintRequest对象，指定了要获取手机号码的相关配置。最后，我们使用Auth.CredentialsApi.getHintPickerIntent()方法显示一个带有选择器的界面，用户可以选择一个Google账号，该账号的手机号码将会被返回。在onActivityResult()方法中，我们获取到返回的Credential对象，并从中获取手机号码进行后续操作。

请注意，由于Google登录API要求在真机上运行，因此您需要在真机上测试此代码。另外，您还需要确保您已经在设备上登录了Google账号才能获取到手机号码。