Android深度链接和启动模式是指在Android应用中通过链接打开指定的页面，并且可以控制页面的启动模式。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 在AndroidManifest.xml文件中，为需要通过链接打开的Activity设置intent-filter，示例如下：

上述代码中，将MainActivity设置为可以通过https://example.com链接打开的Activity。

2. 在MainActivity中，通过获取启动Intent的数据来处理链接，示例如下：

@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);

    // 获取启动Intent的数据
    Uri data = getIntent().getData();
    if (data != null) {
        String scheme = data.getScheme(); // 获取scheme
        String host = data.getHost(); // 获取host
        List pathSegments = data.getPathSegments(); // 获取path segments

        // 处理链接逻辑
        // ...
    }
}

上述代码中，可以通过调用getScheme()、getHost()和getPathSegments()方法来获取链接的scheme、host和路径段。

3. 可以根据需要，设置Activity的启动模式，例如使用singleTask模式，示例如下：

上述代码中，将MainActivity设置为singleTask启动模式，确保每次通过链接打开时都是同一个实例。

通过以上方法，可以实现Android深度链接和启动模式的功能。你可以根据自己的需求进行进一步的处理和定制。