在Android应用中使用WebView控件，需要确保该控件可以正确地加载和显示网页内容。然而，对于CSS样式的支持却一直是个问题。下面给出一种基于代码实现的解决方法。

解决方案中需要使用WebSettings类来启用WebView控件的CSS支持。可以在创建WebView控件的Activity或Fragment中添加以下代码：

WebView webView = findViewById(R.id.webview); // 获取WebView控件的实例
WebSettings webSettings = webView.getSettings(); // 获取WebSettings实例
webSettings.setJavaScriptEnabled(true); // 启用JavaScript
webSettings.setDomStorageEnabled(true); // 启用DOM存储
webSettings.setDatabaseEnabled(true); // 启用数据库存储
webSettings.setAllowFileAccessFromFileURLs(true); // 允许访问文件URL
webSettings.setAllowUniversalAccessFromFileURLs(true); // 允许访问所有URL
webSettings.setLoadWithOverviewMode(true); // 启用预览模式
webSettings.setUseWideViewPort(true); // 启用宽视图端口
webSettings.setTextSize(WebSettings.TextSize.NORMAL); // 设置字体大小

// 启用CSS支持
webSettings.setRenderPriority(WebSettings.RenderPriority.HIGH);
webSettings.setCacheMode(WebSettings.LOAD_NO_CACHE);
webSettings.setAppCacheEnabled(true);
webSettings.setMixedContentMode(WebSettings.MIXED_CONTENT_ALWAYS_ALLOW);
webSettings.setBlockNetworkImage(false);
webSettings.setBlockNetworkLoads(false);
webSettings.setJavaScriptCanOpenWindowsAutomatically(true);

代码的最后一段启用了WebView控件的CSS支持。其中，setRenderPriority()设置高渲染优先级；setCacheMode()加载不带缓存的网页；setAppCacheEnabled()启用应用程序缓存；setMixedContentMode()允许混合内容；setBlockNetworkImage()和setBlockNetworkLoads()分别解除对网络图片和网络连接的限制；setJavaScriptCanOpenWindowsAutomatically()允许JavaScript自动打开窗口。

通过实现以上代码，可以轻松解决Android WebView控件中CSS支持的问题。同时，上述代码还可以确保WebView控件的正常运行，提高了应用程序的综合性能。