要解决Android应用程序无法正确读取SQLite数据库中的第三个整数列的问题，可以使用以下代码示例：

1. 创建一个SQLite数据库助手类，用于管理数据库的创建和升级：

public class DBHelper extends SQLiteOpenHelper {
    private static final String DATABASE_NAME = "mydatabase.db";
    private static final int DATABASE_VERSION = 1;

    public DBHelper(Context context) {
        super(context, DATABASE_NAME, null, DATABASE_VERSION);
    }

    @Override
    public void onCreate(SQLiteDatabase db) {
        // 创建表格
        String createTableQuery = "CREATE TABLE mytable (id INTEGER PRIMARY KEY, name TEXT, age INTEGER, score INTEGER);";
        db.execSQL(createTableQuery);
    }

    @Override
    public void onUpgrade(SQLiteDatabase db, int oldVersion, int newVersion) {
        // 升级数据库
        String dropTableQuery = "DROP TABLE IF EXISTS mytable;";
        db.execSQL(dropTableQuery);
        onCreate(db);
    }
}

2. 在Activity中使用数据库助手类来进行数据库操作，包括读取和写入数据：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private DBHelper dbHelper;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        dbHelper = new DBHelper(this);

        // 写入数据
        SQLiteDatabase db = dbHelper.getWritableDatabase();
        ContentValues values = new ContentValues();
        values.put("name", "John");
        values.put("age", 25);
        values.put("score", 85);
        db.insert("mytable", null, values);

        // 读取数据
        db = dbHelper.getReadableDatabase();
        String[] projection = {"name", "age", "score"};
        Cursor cursor = db.query("mytable", projection, null, null, null, null, null);
        if (cursor.moveToFirst()) {
            do {
                // 读取字符串列
                String name = cursor.getString(cursor.getColumnIndex("name"));
                
                // 读取第三个整数列
                int score = cursor.getInt(cursor.getColumnIndex("score"));

                Log.d("MainActivity", "Name: " + name + ", Score: " + score);
            } while (cursor.moveToNext());
        }
        cursor.close();
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        dbHelper.close();
    }
}

通过以上代码示例，你可以正确读取字符串列和第三个整数列的数据。确保在读取整数列时使用getInt方法，并正确指定整数列的索引。