要获取Android设备的GPS定位精确度，可以使用Android的LocationManager类。下面是一个简单的示例代码：

import android.Manifest;
import android.content.Context;
import android.content.pm.PackageManager;
import android.location.Location;
import android.location.LocationListener;
import android.location.LocationManager;
import android.os.Bundle;
import android.support.v4.app.ActivityCompat;
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private LocationManager locationManager;
    private LocationListener locationListener;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 检查应用是否有定位权限
        if (ActivityCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED
                && ActivityCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.ACCESS_COARSE_LOCATION) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 如果没有权限，请求定位权限
            ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION}, 1);
            return;
        }

        // 获取LocationManager实例
        locationManager = (LocationManager) getSystemService(Context.LOCATION_SERVICE);

        // 创建LocationListener监听器
        locationListener = new LocationListener() {
            @Override
            public void onLocationChanged(Location location) {
                // 当位置改变时，获取定位精确度并显示
                float accuracy = location.getAccuracy();
                Toast.makeText(MainActivity.this, "GPS定位精确度为：" + accuracy + " 米", Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }

            @Override
            public void onStatusChanged(String provider, int status, Bundle extras) {}

            @Override
            public void onProviderEnabled(String provider) {}

            @Override
            public void onProviderDisabled(String provider) {}
        };

        // 注册监听器以获取定位变化
        locationManager.requestLocationUpdates(LocationManager.GPS_PROVIDER, 0, 0, locationListener);
    }
    
    // 处理权限请求结果
    @Override
    public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, String[] permissions, int[] grantResults) {
        super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
        if (requestCode == 1) {
            if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
                // 如果权限被授予，重新开始定位
                recreate();
            } else {
                // 如果权限被拒绝，显示权限请求被拒绝的提示信息
                Toast.makeText(this, "定位权限被拒绝", Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }
        }
    }

    // 当Activity销毁时，停止定位
    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        locationManager.removeUpdates(locationListener);
    }
}

需要注意的是，上述示例代码需要在AndroidManifest.xml文件中添加相关权限：

此外，还需要在运行时请求定位权限。以上示例代码已经包含了权限请求的逻辑。

请注意，获取GPS定位精确度可能需要一定时间。您可能需要在室外或视野开阔的地方进行测试，以获得更准确的结果。