要在给定时间后让蓝牙扫描完成，可以使用Handler和定时器来实现。

首先，在AndroidManifest.xml文件中添加蓝牙权限：

然后，创建一个BluetoothAdapter对象并启动扫描：

BluetoothAdapter bluetoothAdapter = BluetoothAdapter.getDefaultAdapter();
bluetoothAdapter.startDiscovery();

接下来，使用Handler和定时器来控制扫描的时间，并在指定的时间后停止扫描：

Handler handler = new Handler();
Runnable stopScanRunnable = new Runnable() {
    @Override
    public void run() {
        bluetoothAdapter.cancelDiscovery();
        // 在这里执行扫描完成后的逻辑
    }
};

// 假设扫描时间为10秒
int scanTime = 10000;

// 启动定时器，10秒后停止扫描
handler.postDelayed(stopScanRunnable, scanTime);

完整的代码示例：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private BluetoothAdapter bluetoothAdapter;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        bluetoothAdapter = BluetoothAdapter.getDefaultAdapter();
        bluetoothAdapter.startDiscovery();

        Handler handler = new Handler();
        Runnable stopScanRunnable = new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                bluetoothAdapter.cancelDiscovery();
                // 在这里执行扫描完成后的逻辑
            }
        };

        // 假设扫描时间为10秒
        int scanTime = 10000;

        // 启动定时器，10秒后停止扫描
        handler.postDelayed(stopScanRunnable, scanTime);
    }
}

这样，蓝牙扫描将在给定的时间后自动停止。请根据自己的需求修改扫描时间和在扫描完成后执行的逻辑。