在Android中，要以编程方式请求互联网权限，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限声明：

这将允许应用程序访问互联网。

2. 在需要请求互联网权限的Activity或Fragment中，使用以下代码段请求权限：

private static final int PERMISSION_REQUEST_INTERNET = 1;

private void requestInternetPermission() {
    if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.INTERNET)
            != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
        // Permission is not granted, request it
        ActivityCompat.requestPermissions(this,
                new String[]{Manifest.permission.INTERNET},
                PERMISSION_REQUEST_INTERNET);
    } else {
        // Permission already granted
        // Do your operations requiring internet permission here
    }
}

@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, String[] permissions, int[] grantResults) {
    if (requestCode == PERMISSION_REQUEST_INTERNET) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // Permission granted
            // Do your operations requiring internet permission here
        } else {
            // Permission denied
            // Handle the case where the user denies the permission
        }
    }
}

在上面的代码中，首先检查应用程序是否已被授予互联网权限。如果没有被授予权限，则向用户请求权限。在onRequestPermissionsResult方法中，检查权限请求的结果，并根据结果执行相应的操作。

请注意，如果应用程序目标API级别大于等于Android 6.0（API级别23），则需要在运行时请求权限。对于较早的API级别，权限在安装时自动授予。

这样，您就可以以编程方式请求互联网权限并根据用户的响应进行适当的操作。