在Angular 10中，我们可以使用rxjs库来处理订阅循环的问题。下面是一个示例解决方法：

import { Component, OnInit, OnDestroy } from '@angular/core';
import { Observable, Subscription } from 'rxjs';

@Component({
  selector: 'app-example',
  templateUrl: './example.component.html',
  styleUrls: ['./example.component.css']
})
export class ExampleComponent implements OnInit, OnDestroy {
  private subscription: Subscription;

  constructor() { }

  ngOnInit() {
    // 创建一个Observable对象
    const observable = new Observable(observer => {
      let count = 0;

      // 每秒钟发送一个值
      const intervalId = setInterval(() => {
        observer.next(count);
        count++;
      }, 1000);

      // 返回一个函数，用于在组件销毁时取消订阅
      return () => {
        clearInterval(intervalId);
      };
    });

    // 订阅Observable对象
    this.subscription = observable.subscribe(value => {
      console.log(value);
    });
  }

  ngOnDestroy() {
    // 取消订阅
    this.subscription.unsubscribe();
  }
}

在上面的示例中，我们首先在ngOnInit生命周期钩子中创建了一个Observable对象，该对象每秒钟发送一个递增的值。然后，我们在subscribe方法中订阅了这个Observable对象，并在回调函数中打印接收到的值。

在组件销毁时，我们使用ngOnDestroy生命周期钩子取消订阅，以防止产生订阅循环。通过调用unsubscribe方法，我们可以停止接收Observable对象的值。

请注意，这只是一个示例解决方法，具体的实现方式可能因项目需求而异。