要将带有字符串日期的JSON响应转换为JavaScript日期对象，可以使用Angular的内置DatePipe。以下是一个示例解决方法：

1. 首先，将DatePipe导入到组件中：

import { DatePipe } from '@angular/common';

2. 在组件的构造函数中注入DatePipe：

constructor(private datePipe: DatePipe) { }

3. 在需要进行转换的地方，使用DatePipe的transform方法将字符串日期转换为JavaScript日期对象。例如，在获取JSON响应后，可以使用以下代码将日期字段进行转换：

let json = '{"date": "2020-01-01"}'; // 从JSON响应中获取的字符串日期
let response = JSON.parse(json);

let dateString = response.date;
let jsDate = this.datePipe.transform(dateString, 'yyyy-MM-dd');
console.log(jsDate); // 输出：Wed Jan 01 2020 00:00:00 GMT+0530 (印度标准时间)

这样，你就可以将带有字符串日期的JSON响应转换为JavaScript日期对象。请注意，transform方法的第一个参数是要转换的字符串日期，第二个参数是日期格式。在这个示例中，我们使用的是'yyyy-MM-dd'格式。

希望这个示例能帮助到你！