以下是使用Angular 9，CAS认证和.NET Core Web API的解决方法，包含一些代码示例：

1. 设置CAS认证： 首先，您需要设置CAS认证以保护您的Angular应用程序。您可以使用angularx-cas-authentication库来实现CAS认证。首先安装该库：

npm install angularx-cas-authentication

然后，在您的Angular应用程序的主模块中导入并配置CAS认证模块：

import { CasModule, CasOptions } from 'angularx-cas-authentication';

const casOptions: CasOptions = {
  casServerUrl: 'https://your-cas-server-url',
  serviceUrl: 'https://your-angular-app-url',
  validateUrl: '/validate',
  logoutUrl: '/logout'
};

@NgModule({
  imports: [
    ...
    CasModule.forRoot(casOptions),
    ...
  ],
  ...
})
export class AppModule { }

2. 创建.NET Core Web API： 接下来，您需要创建一个.NET Core Web API来处理CAS认证和其他后端逻辑。首先，创建一个新的.NET Core Web API项目：

dotnet new webapi -n YourWebApiProjectName
cd YourWebApiProjectName

然后，安装必要的NuGet包，包括Microsoft.AspNetCore.Authentication.CAS和Microsoft.AspNetCore.Authentication.Cookies：

dotnet add package Microsoft.AspNetCore.Authentication.CAS
dotnet add package Microsoft.AspNetCore.Authentication.Cookies

然后，在Startup.cs文件中进行配置：

using Microsoft.AspNetCore.Authentication.Cookies;
using Microsoft.AspNetCore.Authentication.CAS;

public class Startup
{
    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        services.AddAuthentication(options =>
        {
            options.DefaultScheme = CookieAuthenticationDefaults.AuthenticationScheme;
            options.DefaultChallengeScheme = CasDefaults.AuthenticationScheme;
        })
        .AddCookie()
        .AddCAS(options =>
        {
            options.CasServerUrlBase = "https://your-cas-server-url";
            options.ServiceUrl = "https://your-web-api-url";
        });

        services.AddControllers();
    }

    public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
    {
        app.UseAuthentication();
        app.UseAuthorization();

        app.UseEndpoints(endpoints =>
        {
            endpoints.MapControllers();
        });
    }
}

3. 添加API控制器： 接下来，您可以添加您的API控制器来处理后端逻辑。例如，创建一个名为ValuesController.cs的新API控制器：

using Microsoft.AspNetCore.Authorization;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

[Authorize]
[Route("api/[controller]")]
[ApiController]
public class ValuesController : ControllerBase
{
    [HttpGet]
    public ActionResult> Get()
    {
        return new string[] { "value1", "value2" };
    }
}

4. 在Angular应用程序中使用API： 最后，您可以在Angular应用程序中使用API。例如，您可以创建一个名为api.service.ts的服务来调用您的API：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class ApiService {
  private apiUrl = 'https://your-web-api-url/api/values';

  constructor(private http: HttpClient) { }

  getValues() {
    return this.http.get(this.apiUrl);
  }
}

然后，在您的组件中使用该服务：

import { Component } from '@angular/core';
import { ApiService } from './api.service';

@Component({
  ...
})
export class AppComponent {
  values: string[] = [];

  constructor(private apiService: ApiService) { }

  ngOnInit() {
    this.apiService.getValues().subscribe(values => {
      this.values = values;
    });
  }
}

这就是整个解决方案的基本架构。您可以根据需要添加其他功能和逻辑。记得在实际使用中替换URL和参数。