在Angular 9中，如果Angular Material的mat-paginator不起作用，可以尝试以下解决方法：

1. 确保已正确导入Angular Material模块： 在你的NgModule文件中，确保已正确导入Angular Material的MatPaginatorModule和MatTableModule。

import { MatPaginatorModule } from '@angular/material/paginator';
import { MatTableModule } from '@angular/material/table';

@NgModule({
  imports: [
    MatPaginatorModule,
    MatTableModule
  ],
  ...
})
export class AppModule { }

2. 确保mat-paginator指令正确应用在你的HTML模板中： 在你的HTML模板中，确保mat-paginator指令正确应用在mat-table标签的附近。

3. 检查数据源是否正确设置： 确保你的数据源正确设置，并使用正确的数据绑定。

import { MatTableDataSource } from '@angular/material/table';

export class YourComponent implements OnInit {
  dataSource: MatTableDataSource;
  
  ngOnInit() {
    // 设置数据源
    this.dataSource = new MatTableDataSource(yourDataArray);
  }
}

4. 检查mat-paginator的属性是否正确设置： 确保mat-paginator的属性正确设置。例如，确保pageSizeOptions和showFirstLastButtons属性正确设置。

这些解决方法应该能够解决Angular 9中Angular Material mat-paginator不起作用的问题。如果问题仍然存在，请检查控制台输出是否有任何错误信息，并尝试在Angular Material的GitHub页面上搜索类似的问题和解决方法。