在Angular 9中消费REST API的解决方法可以通过以下步骤来实现：

1. 创建一个新的Angular项目：

ng new angular-rest-api-consumer

2. 进入项目目录：

cd angular-rest-api-consumer

3. 创建一个新的服务来处理REST API的请求和响应：

ng generate service api

4. 在api.service.ts文件中，导入HttpClient模块和Observable类，并注入HttpClient模块：

import { HttpClient } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';

constructor(private http: HttpClient) { }

5. 创建一个方法来发送HTTP GET请求并返回响应：

getPosts(): Observable {
  return this.http.get('https://jsonplaceholder.typicode.com/posts');
}

6. 在组件中使用API服务：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { ApiService } from './api.service';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    
Posts
    

      
{{ post.title }}
    
  `,
  styleUrls: ['./app.component.css']
})
export class AppComponent implements OnInit {
  posts: any[];

  constructor(private apiService: ApiService) { }

  ngOnInit() {
    this.apiService.getPosts().subscribe(posts => {
      this.posts = posts;
    });
  }
}

7. 在模板中使用*ngFor指令来循环显示从REST API获取的数据。

8. 运行应用程序：

ng serve

以上步骤将创建一个基本的Angular 9应用程序，它将使用API服务来消费REST API并在模板中显示数据。你可以根据需要修改代码以适应你的具体情况。