要实现“Angular HttpClient的响应直到第二次点击后才更新HTML”，可以使用Subject对象和switchMap操作符来实现。

首先，创建一个Subject对象来充当点击事件的触发器，并在组件的模板中绑定该触发器：

import { Component } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';
import { Observable, Subject } from 'rxjs';
import { switchMap } from 'rxjs/operators';

@Component({
  selector: 'app-my-component',
  template: `
    Refresh
    
{{ data }}
  `
})
export class MyComponent {
  private refreshTrigger: Subject = new Subject();
  public data: any;

  constructor(private http: HttpClient) {}

  refreshData() {
    this.refreshTrigger.next();
  }

  ngOnInit() {
    this.refreshTrigger.pipe(
      switchMap(() => this.getData())
    ).subscribe(response => {
      this.data = response;
    });
  }

  getData(): Observable {
    return this.http.get('https://api.example.com/data');
  }
}

在上述代码中，MyComponent类中定义了一个refreshTrigger对象，它是一个Subject类型的对象。当点击按钮时，调用refreshData()方法，它会触发refreshTrigger的next()方法，从而触发switchMap操作符。

在ngOnInit()生命周期钩子中，我们将refreshTrigger通过switchMap操作符与getData()方法进行连接。switchMap会监听refreshTrigger的变化，并在每次发射新的值时，取消之前的请求并发送新的请求。然后，我们通过subscribe方法来订阅数据的响应，并将其赋值给data变量，以便在模板中显示。

这样，每次点击“Refresh”按钮时，都会发送一个新的HTTP请求，并更新data变量，从而更新HTML中的数据。