下面是一个基于按行分区的稀疏矩阵-向量乘法的示例代码：

import numpy as np

def sparse_matrix_vector_multiplication(matrix, vector):
    # 获取矩阵的行数和列数
    rows, cols = matrix.shape
    
    # 初始化结果向量
    result = np.zeros(rows)
    
    # 遍历稀疏矩阵的每一行
    for i in range(rows):
        # 获取当前行的非零元素的列索引和值
        non_zero_indices = np.nonzero(matrix[i])[0]
        non_zero_values = matrix[i][non_zero_indices]
        
        # 计算当前行与向量的乘积
        row_result = np.sum(non_zero_values * vector[non_zero_indices])
        
        # 将结果存入结果向量中
        result[i] = row_result
    
    return result

# 创建稀疏矩阵和向量
matrix = np.array([[0, 0, 3, 0],
                   [0, 2, 0, 0],
                   [1, 0, 0, 0],
                   [0, 0, 0, 4]])

vector = np.array([1, 2, 3, 4])

# 执行矩阵-向量乘法
result = sparse_matrix_vector_multiplication(matrix, vector)

print("结果向量：", result)

这个示例代码定义了一个名为sparse_matrix_vector_multiplication的函数，该函数接收一个稀疏矩阵和一个向量作为输入，并返回矩阵与向量的乘积结果。在函数内部，它首先获取矩阵的行数和列数，并初始化一个结果向量。然后，它遍历稀疏矩阵的每一行，获取当前行的非零元素的列索引和值。接下来，它计算当前行与向量的乘积，并将结果存入结果向量中。最后，函数返回结果向量。

在主程序中，我们创建一个稀疏矩阵和一个向量，并调用sparse_matrix_vector_multiplication函数执行矩阵-向量乘法。最后，我们打印出结果向量。在这个示例中，稀疏矩阵的每一行只包含一个非零元素，但这个方法也适用于稀疏矩阵的每一行包含多个非零元素的情况。