下面是一个基于按行分区的稀疏矩阵-向量乘法的示例代码:
import numpy as np
def sparse_matrix_vector_multiplication(matrix, vector):
# 获取矩阵的行数和列数
rows, cols = matrix.shape
# 初始化结果向量
result = np.zeros(rows)
# 遍历稀疏矩阵的每一行
for i in range(rows):
# 获取当前行的非零元素的列索引和值
non_zero_indices = np.nonzero(matrix[i])[0]
non_zero_values = matrix[i][non_zero_indices]
# 计算当前行与向量的乘积
row_result = np.sum(non_zero_values * vector[non_zero_indices])
# 将结果存入结果向量中
result[i] = row_result
return result
# 创建稀疏矩阵和向量
matrix = np.array([[0, 0, 3, 0],
[0, 2, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 4]])
vector = np.array([1, 2, 3, 4])
# 执行矩阵-向量乘法
result = sparse_matrix_vector_multiplication(matrix, vector)
print("结果向量:", result)
这个示例代码定义了一个名为sparse_matrix_vector_multiplication
的函数,该函数接收一个稀疏矩阵和一个向量作为输入,并返回矩阵与向量的乘积结果。在函数内部,它首先获取矩阵的行数和列数,并初始化一个结果向量。然后,它遍历稀疏矩阵的每一行,获取当前行的非零元素的列索引和值。接下来,它计算当前行与向量的乘积,并将结果存入结果向量中。最后,函数返回结果向量。
在主程序中,我们创建一个稀疏矩阵和一个向量,并调用sparse_matrix_vector_multiplication
函数执行矩阵-向量乘法。最后,我们打印出结果向量。在这个示例中,稀疏矩阵的每一行只包含一个非零元素,但这个方法也适用于稀疏矩阵的每一行包含多个非零元素的情况。
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