要实现Angular Material日期选择器禁用特定日期，您可以使用MatDatepicker组件的dateFilter属性。该属性接受一个函数，该函数将在每个日期上调用以确定是否禁用该日期。

以下是一个示例代码，演示如何使用外部API调用禁用日期：

1. 在组件的HTML模板中，添加一个MatDatepicker组件和一个输入框：

2. 在组件的Typescript文件中，添加一个dateFilter函数，并在其中调用外部API以获取要禁用的日期列表。在这个示例中，我们假设外部API返回一个包含禁用日期的数组。

import { Component } from '@angular/core';
import { MatDatepicker } from '@angular/material/datepicker';

@Component({
  selector: 'app-datepicker',
  templateUrl: './datepicker.component.html',
  styleUrls: ['./datepicker.component.css']
})
export class DatepickerComponent {
  // Assuming the external API returns an array of disabled dates
  disabledDates: Date[] = [];

  dateFilter = (date: Date | null): boolean => {
    const day = (date || new Date()).getDay();
    // Disable weekends
    if (day === 0 || day === 6) {
      return false;
    }

    // Disable dates from the external API
    return !this.disabledDates.find(disabledDate =>
      new Date(disabledDate).toDateString() === date.toDateString()
    );
  }
}

在上面的代码中，我们使用dateFilter函数来禁用周末日期，并通过调用外部API来禁用特定日期。函数将传入一个日期参数，并根据日期的星期几来禁用周末，以及检查该日期是否在禁用日期列表中。

请注意，上述代码是一个示例，并假设您已经有一个外部API可用以获取您要禁用的日期列表。您需要根据自己的需求自定义和实现dateFilter函数。