以下是一种解决方法的代码示例：

def find_largest_numbers(matrix):
    largest = float('-inf')  # 初始化最大值为负无穷大
    second_largest = float('-inf')  # 初始化第二大值为负无穷大
    third_largest = float('-inf')  # 初始化第三大值为负无穷大

    for row in matrix:
        for num in row:
            if num > largest:
                third_largest = second_largest
                second_largest = largest
                largest = num
            elif num > second_largest:
                third_largest = second_largest
                second_largest = num
            elif num > third_largest:
                third_largest = num

    return largest, second_largest, third_largest

# 示例输入矩阵
matrix = [
    [1, 10, 5],
    [3, 8, 6],
    [2, 7, 9]
]

largest, second_largest, third_largest = find_largest_numbers(matrix)

print("最大的值:", largest)
print("第二大的值:", second_largest)
print("第三大的值:", third_largest)

输出结果为：

最大的值: 10
第二大的值: 9
第三大的值: 8

在上述代码中，我们使用了两个循环来遍历矩阵中的每个元素。对于每个元素，我们检查其是否大于当前的最大值、第二大值和第三大值，并根据情况更新这些值。最后，我们返回这三个最大值。