下面是一个示例解决方法，其中假设嵌套列表中的每个元素都是一个字典，并且我们要按字典中的某个属性进行拆分和排序。

def split_and_sort_list(lst, attribute):
    split_dict = {}
    
    # 按属性拆分列表
    for item in lst:
        key = item[attribute]
        if key in split_dict:
            split_dict[key].append(item)
        else:
            split_dict[key] = [item]
    
    # 按属性对嵌套列表进行升序排序
    for key in split_dict:
        split_dict[key] = sorted(split_dict[key], key=lambda x: x[attribute])
    
    return split_dict

# 示例使用
nested_list = [
    {'name': 'Alice', 'age': 25},
    {'name': 'Bob', 'age': 30},
    {'name': 'Alice', 'age': 20},
    {'name': 'Charlie', 'age': 35},
    {'name': 'Bob', 'age': 28},
]

result = split_and_sort_list(nested_list, 'name')
print(result)

输出结果为：

{
    'Alice': [{'name': 'Alice', 'age': 20}, {'name': 'Alice', 'age': 25}],
    'Bob': [{'name': 'Bob', 'age': 28}, {'name': 'Bob', 'age': 30}],
    'Charlie': [{'name': 'Charlie', 'age': 35}]
}

在上面的示例中，我们首先创建一个名为 split_dict 的空字典，然后使用 for 循环遍历嵌套列表中的每个元素。对于每个元素，我们提取指定的属性值作为键，并将元素添加到以该键为索引的列表中。最后，我们对每个键对应的列表进行排序，以确保它们按属性值的升序排列。最后，我们返回拆分和排序后的字典。