在Angular7和Ionic4中，你可以通过以下方式解决无法设置'header'属性的问题：

1. 检查是否安装了@angular/common/http模块。确保在app.module.ts文件中导入了HttpClientModule。

import { HttpClientModule } from '@angular/common/http';

@NgModule({
  imports: [
    HttpClientModule
  ],
  ...
})
export class AppModule { }

2. 在你的服务文件中，使用HttpHeaders来设置请求头。

import { HttpHeaders } from '@angular/common/http';

...

const httpOptions = {
  headers: new HttpHeaders({
    'Content-Type': 'application/json',
    'header': 'value' // 设置你需要的请求头
  })
};

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class YourService {
  constructor(private http: HttpClient) { }

  yourMethod() {
    return this.http.get('your-url', httpOptions);
  }
}

3. 在组件中调用服务方法，并订阅返回的观察者。

export class YourComponent implements OnInit {
  constructor(private yourService: YourService) { }

  ngOnInit() {
    this.yourService.yourMethod().subscribe(response => {
      // 处理返回的数据
    }, error => {
      // 处理错误
    });
  }
}

通过以上方法，你应该能够成功设置'header'属性并发送HTTP请求。记得根据你的需求修改代码中的URL和请求头内容。