在IE 11中，[style.display] 和双向绑定之间存在一些问题。为了解决这个问题，你可以尝试使用以下解决方法：

1. 使用ngClass指令：将[style.display] 替换为 [ngClass]，并在组件中定义一个布尔变量来控制元素的显示/隐藏状态。

在组件中定义一个布尔变量，例如：isDisplayed，用于控制元素的显示/隐藏状态。

isDisplayed: boolean = true;

在模板中使用ngClass指令来设置元素的显示/隐藏状态：

在组件中通过更改布尔变量的值来控制元素的显示/隐藏状态：

toggleDisplay() {
  this.isDisplayed = !this.isDisplayed;
}

2. 使用ngStyle指令：将[style.display] 替换为 [ngStyle]，并在组件中定义一个函数来返回适当的样式属性。

在组件中定义一个函数，例如：getStyle，用于返回适当的样式属性：

getStyle() {
  if (someCondition) {
    return {'display': 'block'};
  } else {
    return {'display': 'none'};
  }
}

在模板中使用ngStyle指令来设置元素的样式：

请注意，上述解决方法中的someCondition可以是你自己定义的条件，用于控制元素的显示/隐藏状态。

希望这些解决方法能帮助你解决在IE 11中使用[style.display]时双向绑定不起作用的问题。