要解决Angular单例服务的单元测试问题，可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个单例服务：首先，创建一个Angular服务，并确保它是一个单例服务。在服务的提供商上使用{ providedIn: 'root' }来实现单例服务。

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class MySingletonService {
  // ...
}

2. 编写单元测试文件：创建一个与服务同名的测试文件，例如my-singleton.service.spec.ts。

3. 导入依赖项：首先，导入必要的依赖项，包括TestBed和服务本身。

import { TestBed } from '@angular/core/testing';
import { MySingletonService } from './my-singleton.service';

4. 配置测试环境：在测试文件的顶部，使用beforeEach函数来配置测试环境。在其中，使用configureTestingModule方法配置TestBed，并将服务作为提供商添加到测试模块中。

beforeEach(() => {
  TestBed.configureTestingModule({
    providers: [MySingletonService]
  });
});

5. 获取服务实例：使用TestBed的get方法获取服务的实例。

it('should be created', () => {
  const service: MySingletonService = TestBed.get(MySingletonService);
  expect(service).toBeTruthy();
});

这样就完成了单例服务的单元测试。根据需要，可以添加更多的测试用例来测试服务的其他功能。