在Angular的mat-calendar中，可以使用Moment.js库来处理日期格式和本地化。以下是一个示例解决方法，它将为日期后面添加一个周期。

1. 首先，在Angular项目中安装Moment.js库。

npm install moment --save

2. 在app.module.ts文件中导入Moment.js库和相应的Locale模块。

import { NgModule } from '@angular/core';
import { MatMomentDateModule, MAT_MOMENT_DATE_ADAPTER_OPTIONS } from '@angular/material-moment-adapter';
import { MAT_DATE_LOCALE } from '@angular/material/core';

@NgModule({
  imports: [
    // Other imports
    MatMomentDateModule
  ],
  providers: [
    // Other providers
    { provide: MAT_DATE_LOCALE, useValue: 'en' },
    { provide: MAT_MOMENT_DATE_ADAPTER_OPTIONS, useValue: { useUtc: true } }
  ],
})
export class AppModule { }

3. 在组件中使用Moment.js来处理日期格式和本地化。

import { Component } from '@angular/core';
import { Moment } from 'moment';

@Component({
  selector: 'app-calendar',
  template: `
    
      
      
      
    
    
Date with period: {{ selectedDate | moment: 'LL' }} {{ getPeriod(selectedDate) }}
  `,
})
export class CalendarComponent {
  selectedDate: Moment;

  getPeriod(date: Moment): string {
    const dayOfMonth = date.date();
    if (dayOfMonth <= 7) {
      return 'First Week';
    } else if (dayOfMonth <= 14) {
      return 'Second Week';
    } else if (dayOfMonth <= 21) {
      return 'Third Week';
    } else if (dayOfMonth <= 28) {
      return 'Fourth Week';
    } else {
      return 'Last Week';
    }
  }
}

在上面的示例中，我们使用了Moment.js库的moment pipe来格式化日期。然后，我们使用了getPeriod方法来获取日期的周期，并在模板中显示出来。

请注意，上述示例中的日期周期是根据日期的天数来计算的，你可以根据你的需求自定义日期周期的逻辑。