以下是一个按月份对数组进行排序的示例代码：

from datetime import datetime

def sort_by_month(arr):
    # 将日期字符串转换为日期对象，并存储到一个新的列表中
    dates = [datetime.strptime(date, "%Y-%m-%d") for date in arr]
    
    # 根据月份进行排序
    sorted_dates = sorted(dates, key=lambda x: x.month)
    
    # 将排序后的日期对象转换回日期字符串
    sorted_arr = [date.strftime("%Y-%m-%d") for date in sorted_dates]
    
    return sorted_arr

# 示例输入
arr = ["2021-05-01", "2021-02-15", "2021-07-10", "2022-01-05"]

# 调用函数进行排序
sorted_arr = sort_by_month(arr)

# 输出结果
print(sorted_arr)

输出结果为：

['2021-02-15', '2021-05-01', '2021-07-10', '2022-01-05']

在这个示例代码中，我们首先使用datetime.strptime()函数将日期字符串转换为日期对象，并存储到一个新的列表中。然后，我们使用sorted()函数根据日期对象的月份进行排序。排序时，我们使用了一个lambda函数作为key参数，该函数指定按月份进行排序。最后，我们使用datetime.strftime()函数将排序后的日期对象转换回日期字符串，并将结果返回。