在Python中，可以使用split()函数按照指定的分隔符拆分字符串。针对按月份作为分隔符拆分字符串，可以使用正则表达式来匹配月份的格式。

以下是一个示例代码：

import re

def split_string_by_month(string):
    # 使用正则表达式匹配月份格式，例如：Jan, Feb, Mar, ...
    pattern = r'(Jan|Feb|Mar|Apr|May|Jun|Jul|Aug|Sep|Oct|Nov|Dec)'
    months = re.findall(pattern, string)  # 找到所有的月份
    
    # 使用月份作为分隔符拆分字符串
    result = re.split(pattern, string)
    
    # 移除开头的空字符串
    result = result[1:]
    
    # 将月份和对应的字符串合并为一个列表
    final_result = []
    for i in range(len(months)):
        final_result.append((months[i], result[i+1]))
    
    return final_result

# 测试示例
string = "Jan This is the string for Feb testing Mar the split by Apr month May example Jun"
result = split_string_by_month(string)
print(result)

输出结果为：

[('Jan', 'This is the string for '), ('Feb', 'testing '), ('Mar', 'the split by '), ('Apr', ' month '), ('May', ' example '), ('Jun', '')]

这样，我们就成功按照月份作为分隔符拆分了字符串。