要在Angular沙箱应用程序中读取浏览器URL，可以使用Angular的Router模块。以下是一个示例解决方案：

1. 在app.module.ts文件中导入Router模块：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { RouterModule } from '@angular/router';

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forRoot([])],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppModule { }

2. 在AppComponent组件中注入Router，并使用Router的url属性获取当前URL：

import { Component } from '@angular/core';
import { Router } from '@angular/router';

@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    
Current URL: {{ currentURL }}
    
  `
})
export class AppComponent {
  currentURL: string;

  constructor(private router: Router) {
    this.currentURL = this.router.url;
  }
}

在上面的示例中，AppComponent组件通过依赖注入方式获取Router实例，并将当前URL赋值给currentURL变量。

3. 在app-routing.module.ts文件中配置路由：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { RouterModule, Routes } from '@angular/router';

const routes: Routes = [
  // 配置你的路由
];

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forRoot(routes)],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppRoutingModule { }

4. 在main.ts文件中启动应用程序，并将AppModule作为根模块：

import { enableProdMode } from '@angular/core';
import { platformBrowserDynamic } from '@angular/platform-browser-dynamic';

import { AppModule } from './app/app.module';
import { environment } from './environments/environment';

if (environment.production) {
  enableProdMode();
}

platformBrowserDynamic().bootstrapModule(AppModule)
  .catch(err => console.error(err));

在上面的示例中，AppModule被传递给bootstrapModule函数，它将应用程序启动为Angular模块。

这样，当你运行应用程序时，AppComponent将会显示当前URL，并且在URL发生变化时，currentURL变量也会自动更新。