解决"Angular生产构建卡在14%."的问题可以尝试以下解决方法：

1. 优化代码：检查应用中的代码并进行优化，删除不必要的代码、减少复杂度、使用更高效的算法等。可以使用工具如Angular CLI提供的代码分析功能来查找潜在的性能问题。

2. 检查依赖项：确保项目的依赖项是最新的，并且没有冲突的依赖项。可以运行 npm outdated 命令来检查过时的依赖项，并使用 npm update 命令来更新它们。

3. 增加内存限制：增加构建过程的内存限制以提高构建性能。可以在angular.json文件中的projects -> [your-project-name] -> architect -> build -> options中添加"memoryLimit": 8192来增加内存限制（以MB为单位）。

4. 检查构建配置：检查angular.json中的构建配置是否正确设置。确保配置中没有无效的选项或错误的路径。

5. 检查网络连接：如果构建过程需要从远程资源加载依赖项或资源文件，确保网络连接正常，没有防火墙或代理的限制。

6. 使用AOT编译：使用AOT（Ahead-of-Time）编译而不是JIT（Just-in-Time）编译，以减少构建时间和应用加载时间。在angular.json文件的构建配置中，将"aot": true设置为启用AOT编译。

7. 分析构建过程：使用工具如webpack-bundle-analyzer来分析构建过程中的bundle大小和依赖关系，以找出可能的瓶颈和优化机会。

以上是一些常见的解决方法，具体解决方法可能因项目环境和具体问题而异。如果以上方法无效，建议进一步检查错误日志和构建输出以获取更多信息，并在相关社区或论坛上寻求帮助。