在Angular中，可以通过使用valueChanges方法来监听表单控件的值变化，并在填写后续字段之后处理日期字段的值。

以下是一个示例代码，演示了如何通过监听表单值变化来解决输入字段中日期消失的问题：

在组件的HTML模板中，创建一个响应式表单，并为日期字段添加一个值变化的事件监听器：

在组件的Typescript文件中，创建表单并在初始化时添加表单控件，并在日期字段上订阅valueChanges事件：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormBuilder, FormGroup, Validators } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-my-form',
  templateUrl: './my-form.component.html',
  styleUrls: ['./my-form.component.css']
})
export class MyFormComponent implements OnInit {
  myForm: FormGroup;

  constructor(private formBuilder: FormBuilder) { }

  ngOnInit(): void {
    this.myForm = this.formBuilder.group({
      name: ['', Validators.required],
      email: ['', Validators.required],
      date: ['']
    });

    this.myForm.get('date').valueChanges.subscribe(date => {
      if (date !== '') {
        this.myForm.get('date').setValue(date);
      }
    });
  }

  handleDateChange(): void {
    // 可以在这里处理日期字段的值
  }
}

在示例代码中，handleDateChange方法用于处理日期字段的值。你可以在此方法中添加任何其他逻辑，例如验证字段的值或更新其他表单控件的状态。

请注意，上述示例假定你已经导入了ReactiveFormsModule模块，并将MyFormComponent组件添加到了相应的模块中。

这是一个基本的解决方案，你可以根据你的需求进行修改和扩展。