要在Angular中显示缓存数据并在需要时后台更新新数据，可以使用RxJS的Subject对象和HTTP拦截器。

首先，创建一个Subject对象来保存数据：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { Subject } from 'rxjs';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class DataService {
  private dataSubject = new Subject();
  public data$ = this.dataSubject.asObservable();

  public updateData(data: any) {
    this.dataSubject.next(data);
  }
}

然后，创建一个HTTP拦截器来拦截请求并更新数据：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpInterceptor, HttpRequest, HttpHandler, HttpEvent, HttpResponse } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';
import { tap } from 'rxjs/operators';
import { DataService } from './data.service';

@Injectable()
export class DataInterceptor implements HttpInterceptor {

  constructor(private dataService: DataService) { }

  intercept(request: HttpRequest, next: HttpHandler): Observable> {
    return next.handle(request).pipe(
      tap(event => {
        if (event instanceof HttpResponse) {
          this.dataService.updateData(event.body);
        }
      })
    );
  }
}

接下来，将DataInterceptor添加到你的HTTP拦截器提供者列表中。

最后，在需要显示数据的组件中订阅DataService的data$流：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { DataService } from './data.service';

@Component({
  selector: 'app-data-component',
  template: `
    
{{ data }}
  `
})
export class DataComponent implements OnInit {
  public data: any;

  constructor(private dataService: DataService) { }

  ngOnInit() {
    this.dataService.data$.subscribe(data => {
      this.data = data;
    });
  }
}

现在，每当发出HTTP请求并返回响应时，数据将更新并显示在组件中。如果在之前已经有缓存数据，将会立即显示在组件中，然后在后台更新新数据。