可以使用Java中的Comparator接口和Arrays.sort方法来实现按照double值和特定字符串值对对象数组排序。

假设我们有一个包含多个对象的数组，每个对象都有一个double类型的值和一个字符串类型的值。首先，我们需要创建一个自定义的Comparator来定义我们想要的排序规则。然后，使用Arrays.sort方法传入该Comparator来对数组进行排序。

以下是一个示例代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;

public class CustomObjectSort {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建对象数组
        CustomObject[] objects = new CustomObject[5];
        objects[0] = new CustomObject(3.5, "apple");
        objects[1] = new CustomObject(1.2, "banana");
        objects[2] = new CustomObject(2.7, "orange");
        objects[3] = new CustomObject(2.7, "grape");
        objects[4] = new CustomObject(1.2, "pear");

        // 使用Comparator按照double值和特定字符串值对对象数组进行排序
        Arrays.sort(objects, new CustomComparator());

        // 输出排序结果
        for (CustomObject obj : objects) {
            System.out.println(obj);
        }
    }

    // 自定义对象类
    static class CustomObject {
        private double value;
        private String name;

        public CustomObject(double value, String name) {
            this.value = value;
            this.name = name;
        }

        public double getValue() {
            return value;
        }

        public String getName() {
            return name;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "CustomObject{" +
                    "value=" + value +
                    ", name='" + name + '\'' +
                    '}';
        }
    }

    // 自定义Comparator类
    static class CustomComparator implements Comparator {
        @Override
        public int compare(CustomObject o1, CustomObject o2) {
            // 首先按照double值进行比较
            int result = Double.compare(o1.getValue(), o2.getValue());
            if (result == 0) {
                // 如果double值相同，则按照字符串值进行比较
                result = o1.getName().compareTo(o2.getName());
            }
            return result;
        }
    }
}

输出结果为：

CustomObject{value=1.2, name='banana'}
CustomObject{value=1.2, name='pear'}
CustomObject{value=2.7, name='grape'}
CustomObject{value=2.7, name='orange'}
CustomObject{value=3.5, name='apple'}

以上代码中，我们首先定义了一个CustomObject类，它包含一个double类型的值和一个字符串类型的值。然后，我们定义了一个CustomComparator类，实现了Comparator接口，并在compare方法中定义了我们的排序规则。在主函数中，我们创建了一个包含多个CustomObject对象的数组，并使用Arrays.sort方法传入CustomComparator来对数组进行排序。最后，我们按照排序结果输出数组中的对象。