以下是一个使用Python解决方案的示例代码，用于按列名填充矩阵的身份：

import numpy as np

def fill_identity_matrix(column_names):
    n = len(column_names)
    matrix = np.zeros((n, n))

    for i, col_name in enumerate(column_names):
        if col_name == 'diag':
            matrix[i, i] = 1
        else:
            matrix[:, i] = 0
            matrix[i, :] = 0

    return matrix

# 测试示例
column_names = ['diag', 'col2', 'col3', 'diag', 'col5']
matrix = fill_identity_matrix(column_names)
print(matrix)

在这个示例中，我们首先创建一个全零矩阵，然后根据列名的要求对矩阵进行填充。如果列名为'diag'，则在对应的行和列上填充1，否则在对应的列上填充0。

输出结果为：

[[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 0.]]

示例中的输入column_names为['diag', 'col2', 'col3', 'diag', 'col5']，输出结果是一个5x5的矩阵，对角线上有两个1，分别在(0,0)和(3,3)的位置。