在Android O（API级别26）及更高版本中，后台执行的限制更加严格。如果您的应用程序需要在后台执行具有权限的自定义广播，您可以按照以下步骤进行设置：

1. 在AndroidManifest.xml文件中声明您的自定义广播接收器，并为其添加必要的权限声明。例如：

2. 创建一个继承自JobIntentService的后台服务类，并在其中处理您的自定义广播逻辑。例如：

public class MyBackgroundService extends JobIntentService {

    private static final int JOB_ID = 1001;

    public static void enqueueWork(Context context, Intent work) {
        enqueueWork(context, MyBackgroundService.class, JOB_ID, work);
    }

    @Override
    protected void onHandleWork(@NonNull Intent intent) {
        // 在这里处理您的自定义广播逻辑
        if (intent.getAction().equals("com.example.MY_CUSTOM_ACTION")) {
            // 执行相应的操作
        }
    }
}

3. 在您的自定义广播接收器中，将处理工作委派给后台服务类。例如：

public class MyBroadcastReceiver extends BroadcastReceiver {

    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.O) {
            // 启动后台服务
            MyBackgroundService.enqueueWork(context, intent);
        } else {
            // 在Android O之前的版本中，可以直接在此处执行逻辑
            // 但请注意，Android O及更高版本需要使用后台服务
        }
    }
}

通过以上步骤，您的应用程序将能够在Android O及更高版本中执行具有权限的自定义广播，并且在后台执行时也符合系统的限制要求。