要解决按钮在没有鼠标悬停时不可见的问题，可以使用以下方法：

1. 使用setOpaque(false)方法来设置组件透明，这将使按钮的背景透明，从而不会显示出来。示例如下：

JButton button = new JButton("按钮");
button.setOpaque(false);

2. 使用setContentAreaFilled(false)方法来设置按钮内容区域透明，这将使按钮的背景透明，从而不会显示出来。示例如下：

JButton button = new JButton("按钮");
button.setContentAreaFilled(false);

3. 如果你的按钮是放置在JPanel或JLabel上，可以使用setOpaque(true)方法来设置JPanel或JLabel的不透明性为true，从而使按钮可见。示例如下：

JPanel panel = new JPanel();
panel.setOpaque(true);

JLabel label = new JLabel();
label.setOpaque(true);

JButton button = new JButton("按钮");
panel.add(button);
label.add(button);

请注意，以上解决方法中的代码示例仅供参考，你可以根据自己的实际情况进行调整和修改。