首先，我们需要定义一个事务对象，包含金额和类别属性。然后，我们可以使用Java 8的流操作来分组、求和和排序该事务对象的列表。

import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

// 定义事务对象
class Transaction {
    private String category;
    private double amount;

    public Transaction(String category, double amount) {
        this.category = category;
        this.amount = amount;
    }

    public String getCategory() {
        return category;
    }

    public double getAmount() {
        return amount;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Transaction{" +
                "category='" + category + '\'' +
                ", amount=" + amount +
                '}';
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        List transactions = new ArrayList<>();
        transactions.add(new Transaction("Category1", 100.0));
        transactions.add(new Transaction("Category2", 200.0));
        transactions.add(new Transaction("Category1", 150.0));
        transactions.add(new Transaction("Category2", 300.0));
        transactions.add(new Transaction("Category3", 250.0));

        // 按照类别分组，求和并排序
        Map categorySumMap = transactions.stream()
                .collect(Collectors.groupingBy(Transaction::getCategory, Collectors.summingDouble(Transaction::getAmount)));

        List> sortedList = categorySumMap.entrySet().stream()
                .sorted(Map.Entry.comparingByValue())
                .collect(Collectors.toList());

        // 输出结果
        for (Map.Entry entry : sortedList) {
            System.out.println(entry.getKey() + ": " + entry.getValue());
        }
    }
}

在上面的示例中，我们创建了一个包含五个事务对象的列表。然后，我们使用流操作的groupingBy和summingDouble方法，按照事务对象的类别进行分组并求和。最后，我们使用sorted方法对求和结果进行排序，并将结果存储在一个列表中。

运行以上代码将输出以下结果：

Category1: 250.0
Category3: 250.0
Category2: 500.0

这表示按照类别分组、求和并排序事务对象的列表。